Советский философский словарь - аксиоматический метод
Связанные словари
Аксиоматический метод
Идея А. м. впервые была высказана в связи с построением геометрии в Др. Греции (Пифагор, Платон, Аристотель, Евклид). Для совр. стадии развития А. м. характерна выдвинутая Гильбертом концепция формального А. м., к-рая ставит задачу точного описания логич. средств вывода теорем из аксиом. Осн. идея Гильберта полная формализация языка науки, при к-рой её суждения рассматриваются как последовательности знаков (формулы), приобретающие смысл лишь при нек-рой конкретной интерпретации. Для вывода теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются спец. правила вывода. Доказательство в такой теории (исчислении, или формальной системе) это нек-рая последовательность формул, каждая из к-рых либо есть аксиома, либо получается из предыдущих формул последовательности по к.-л. правилу вывода. В отличие от таких формальных доказательств, свойства самой формальной системы в целом изучаются содержат. средствами метатеории. Осн. требования, предъявляемые к аксиоматич. формальным системам непротиворечивость, полнота, независимость аксиом. Гильбертовская программа, предполагавшая возможность доказать непротиворечивость и полноту всей классич. математики, в целом оказалась невыполнимой. В 1931 Гёделъ доказал невозможность полной аксиоматизации достаточно развитых науч. теорий (напр., арифметики натуральных чисел), что свидетельствовало об ограниченности А. м. Осн. принципы А. м. были подвергнуты критике сторонниками интуиционизма и конструктивного направления. См. также Формализм в математике и логике, Теория.
См. в других словарях
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 1735 | |
2 | 1417 | |
3 | 1216 | |
4 | 1148 | |
5 | 1136 | |
6 | 1101 | |
7 | 905 | |
8 | 834 | |
9 | 790 | |
10 | 756 | |
11 | 748 | |
12 | 732 | |
13 | 701 | |
14 | 700 | |
15 | 697 | |
16 | 682 | |
17 | 677 | |
18 | 654 | |
19 | 648 | |
20 | 630 |